整式の整理

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・今日のポイント（整式の整理）

次の式を x について整理し、その次数と定数項を答えなさい。
（１） - a + x ³ - 3 b x + 5x

（２）x ² - 3 y + x ² y ² - 4xy + 3 - 4x








ゆっくり解：
（１） - a + x ³ - 3 b x + 5x
　   =  x ³ - 3 b x + 5x - a 　　　　 <=　ここがポイント：降べきの順　に並べる。
　   =  x ³ +  (- 3 b + 5 ) x  - a 　  <=　ここがポイント：同類項　をひとまとめにする。

　　よって x の次数は 3
　　　　　　　定数項は -a


（２）x ² - 3 y + x ² y ² - 4xy + 3 - 4x
　   = x ² + x ² y ² - 4xy - 4x  - 3 y + 3 　　　　 <=　ここがポイント：降べきの順　に並べる。
　   = ( 1 +  y ² ) x ² + ( - 4 y - 4 ) x + ( - 3 y + 3)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　<=　同類項　をまとめるには　まずは + （  ） の形にする。
　   = ( 1 +  y ² ) x ² - (  4 y + 4 ) x + ( - 3 y + 3)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　<=　+ （  ）の中身が全て -　なら、- を（）の外に出す。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、記号が - から + に入れ替わることに注意。
　   = ( 1 +  y ² ) x ² - 4 (y + 1 ) x + 3 ( - y + 1)

　　よって x の次数は 2
　　　　　　　定数項は 3 ( - y + 1)



高次式の問題で間違える原因は、
　カッコの取り扱い、－の記載ミスなど　の　うっかりミス　が多い。
　これらの　うっかりミスの原因は、書き間違いがほとんどなので
　面倒でも式を省かないくせを常日頃つけよう！
　これだけで　１０点は点数が上がる！

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