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・自分の意見を述べる ということ
現行の生活保護制度の問題点を指摘し、
あなたが考える
これからのあるべき生活保護制度に関して４０００文字で提案せよ。
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2012年5月31日木曜日
2012年5月29日火曜日
a + √b の整数部分と小数部分
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・今日のポイント（a + √b の整数部分と小数部分）
2 √2 －1 の整数部分を α、小数部分を β としたときに
α2 ＋ β2 の値を求めよ。
ゆっくり解：
a + √b の整数部分と小数部分 という種の問題は
解き方を知らないと解けない。
（おそらく初見では解き方に気付かない）
2 √2 －1 の整数部分を α、小数部分を β としたときとは
2 √2 －1 = α + β と表現できるという意味である。
√2 ≒ 1.414・・・より
2 < 2√2 < 3
（※ 1 < √2 < 2 ＝＞ 2 < 2√2 < 4 と引っかかりやすいので気をつけるように。
引っかかってしまうと、整数の候補が２つできてしまう。）
よって
1 < 2√2 - 1 < 2
である。つまり、
α + β は、1より大きく、２より小さい！
従って、整数部分 α = 1 である。
2 √2 －1 = α + β より
2 √2 －1 = 1 + β
β = 2 √2 －1 － 1
β = 2 √2 －2
よって
α2 ＋ β2
= (1)2 ＋ (2 √2 －2)2
= 1 ＋ (8 －8 √2 + 4)
= 13 －8 √2
上記のように、
α と β を不等式を使って求め、求めた値を整理する
という手順を覚えよう！
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・今日のポイント（a + √b の整数部分と小数部分）
2 √2 －1 の整数部分を α、小数部分を β としたときに
α2 ＋ β2 の値を求めよ。
ゆっくり解：
a + √b の整数部分と小数部分 という種の問題は
解き方を知らないと解けない。
（おそらく初見では解き方に気付かない）
2 √2 －1 の整数部分を α、小数部分を β としたときとは
2 √2 －1 = α + β と表現できるという意味である。
√2 ≒ 1.414・・・より
2 < 2√2 < 3
（※ 1 < √2 < 2 ＝＞ 2 < 2√2 < 4 と引っかかりやすいので気をつけるように。
引っかかってしまうと、整数の候補が２つできてしまう。）
よって
1 < 2√2 - 1 < 2
である。つまり、
α + β は、1より大きく、２より小さい！
従って、整数部分 α = 1 である。
2 √2 －1 = α + β より
2 √2 －1 = 1 + β
β = 2 √2 －1 － 1
β = 2 √2 －2
よって
α2 ＋ β2
= (1)2 ＋ (2 √2 －2)2
= 1 ＋ (8 －8 √2 + 4)
= 13 －8 √2
上記のように、
α と β を不等式を使って求め、求めた値を整理する
という手順を覚えよう！
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2012年5月28日月曜日
二重根号のはずし方
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・今日のポイント（二重根号のはずし方）
次の二重根号をはずして簡単にしなさい。
ゆっくり解：
二重根号問題を解くには、上記の形に変形する。
なぜなら、 これまでの学習の知識で
x 2 + y 2 +2xy の形 に変形できれば それは = ( x + y ) 2
と表現できることを知っており、
√a2 = a であることも知っているので、
２乗の形にすればルートは外せる
という性質が使えるからである。
よって
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・今日のポイント（二重根号のはずし方）
次の二重根号をはずして簡単にしなさい。
ゆっくり解：
二重根号問題を解くには、上記の形に変形する。
なぜなら、 これまでの学習の知識で
x 2 + y 2 +2xy の形 に変形できれば それは = ( x + y ) 2
と表現できることを知っており、
√a2 = a であることも知っているので、
２乗の形にすればルートは外せる
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ことわざ 入試対策05
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策05）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. If you run after two hares, you will catch neither.
02. In each country, its custom.
03. It is a wise child that knows its own father.
04. It is better to do well than to say well.
05. It is no use crying over split milk.
解答
01.二兎を追う者一兎も得ず
02.所変われば品変わる ≒ 郷に入っては郷に従え
03.親の心子知らず
04.不言実行
05.覆水盆に返らず
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
英語学習で大切なことは 主意を把握することです。
主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策05）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. If you run after two hares, you will catch neither.
02. In each country, its custom.
03. It is a wise child that knows its own father.
04. It is better to do well than to say well.
05. It is no use crying over split milk.
解答
01.二兎を追う者一兎も得ず
02.所変われば品変わる ≒ 郷に入っては郷に従え
03.親の心子知らず
04.不言実行
05.覆水盆に返らず
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主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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ことわざ 入試対策04
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策04）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. Early birds pick out the worms.
02. Even Homer sometimes nods.
03. Everything comes to those who wait.
04. Good company makes the road shorter.
05. Heaven helps those who help themselves.
解答
01.早起きは三文の得
02.弘法も筆の誤り
03.待てば海路の日和あり
04.旅は道連れ ※ Good company : 良い仲間
05.天は自ら助くる者を助く
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
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主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策04）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. Early birds pick out the worms.
02. Even Homer sometimes nods.
03. Everything comes to those who wait.
04. Good company makes the road shorter.
05. Heaven helps those who help themselves.
解答
01.早起きは三文の得
02.弘法も筆の誤り
03.待てば海路の日和あり
04.旅は道連れ ※ Good company : 良い仲間
05.天は自ら助くる者を助く
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
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主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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ことわざ 入試対策03
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策03）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. Birds of a feather flock together.
02. Bitters do good to the stomach.
03. By other's faults wise men correct their own.
04. Clothes make the man.
05. Don't count your chickens before they are hatched.
解答
01.類は友を呼ぶ ※ Birds of a feather : 同じ羽の鳥
02.良薬は口に苦し
03.人の振り見てわが振り直す
04.馬子にも衣装
05.とらぬ狸の皮算用
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策03）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. Birds of a feather flock together.
02. Bitters do good to the stomach.
03. By other's faults wise men correct their own.
04. Clothes make the man.
05. Don't count your chickens before they are hatched.
解答
01.類は友を呼ぶ ※ Birds of a feather : 同じ羽の鳥
02.良薬は口に苦し
03.人の振り見てわが振り直す
04.馬子にも衣装
05.とらぬ狸の皮算用
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2012年5月26日土曜日
ことわざ 入試対策02
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策02）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. A bird in the hand is worth two in the bush.
02. A burnt child dreads the fire.
03. A friend in need is a friend indeed.
04. All is not gold that glitters.
05. Bad news has wings.
解答
01.明日の百より今日の五十
02.あつものに懲りてなますを吹く
03.まさかの時の友こそ真の友
04.輝くもの必ずしも金にあらず
05.悪事千里を走る
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
英語学習で大切なことは 主意を把握することです。
主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策02）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. A bird in the hand is worth two in the bush.
02. A burnt child dreads the fire.
03. A friend in need is a friend indeed.
04. All is not gold that glitters.
05. Bad news has wings.
解答
01.明日の百より今日の五十
02.あつものに懲りてなますを吹く
03.まさかの時の友こそ真の友
04.輝くもの必ずしも金にあらず
05.悪事千里を走る
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
英語学習で大切なことは 主意を把握することです。
主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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2012年5月6日日曜日
小論文問題 ： 家電エコポイントについて
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・自分の意見を述べる ということ
グリーン家電普及促進事業（通称 家電エコポイント制度）
という制度がありました。（平成23年5月31日まで）
この制度について、
反対意見を ２４００文字以内で記しなさい。
賛成意見を １２００文字以内で記しなさい。
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・自分の意見を述べる ということ
グリーン家電普及促進事業（通称 家電エコポイント制度）
という制度がありました。（平成23年5月31日まで）
この制度について、
反対意見を ２４００文字以内で記しなさい。
賛成意見を １２００文字以内で記しなさい。
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2012年5月5日土曜日
対象式の計算
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・今日のポイント（対象式の計算）
x = 4 + √3 , y = 4 - √3 のとき、次の値を求めなさい。
（１）x 2 + y 2
（２）x 3 - y 3
ゆっくり解：
x = 4 + √3 , y = 4 - √3 より、
x + y = (4 + √3) + ( 4 - √3) = 8
xy = (4 + √3) ( 4 - √3) = 16 - 3 = 13
x - y = (4 + √3) - ( 4 - √3) = 2√3
対象式を解くには、最初に x + y , x y の値を求める。
（１）x 2 + y 2
= ( x + y )2 - 2 xy
= ( 8 )2 - 2 (13)
= 64 - 26
= 38
（２）x 3 - y 3
= ( x - y )3 + 3 xy ( x - y )
= ( 2√3 )3 + 3 (13) ( 2√3 )
= ( 24√3 ) + ( 78√3 )
= 102√3
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・今日のポイント（対象式の計算）
x = 4 + √3 , y = 4 - √3 のとき、次の値を求めなさい。
（１）x 2 + y 2
（２）x 3 - y 3
ゆっくり解：
x = 4 + √3 , y = 4 - √3 より、
x + y = (4 + √3) + ( 4 - √3) = 8
xy = (4 + √3) ( 4 - √3) = 16 - 3 = 13
x - y = (4 + √3) - ( 4 - √3) = 2√3
対象式を解くには、最初に x + y , x y の値を求める。
（１）x 2 + y 2
= ( x + y )2 - 2 xy
= ( 8 )2 - 2 (13)
= 64 - 26
= 38
（２）x 3 - y 3
= ( x - y )3 + 3 xy ( x - y )
= ( 2√3 )3 + 3 (13) ( 2√3 )
= ( 24√3 ) + ( 78√3 )
= 102√3
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2012年5月4日金曜日
今日のポイント （対象式の問題）
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・今日のポイント （対象式の問題）
x , y が分かっているとき
x + y , xy を x , y の基本対象式という。
展開公式を用いて次のことが言える。
・ x 2 + y 2 = ( x + y ) 2 - 2 x y = ( x - y ) 2 + 2 x y ・ x 3 + y 3 = ( x + y ) 3 - 3 x y ( x + y )
・ x 3 - y 3 = ( x - y ) 3 + 3 x y ( x - y )
したがって、
x + y , xy の値を知れば、
この種の問題は簡単であることが分かる。
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・今日のポイント （対象式の問題）
x , y が分かっているとき
x + y , xy を x , y の基本対象式という。
展開公式を用いて次のことが言える。
・ x 2 + y 2 = ( x + y ) 2 - 2 x y = ( x - y ) 2 + 2 x y ・ x 3 + y 3 = ( x + y ) 3 - 3 x y ( x + y )
・ x 3 - y 3 = ( x - y ) 3 + 3 x y ( x - y )
したがって、
x + y , xy の値を知れば、
この種の問題は簡単であることが分かる。
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因数分解 （高次）
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・今日のポイント（因数分解 （高次））
次の式を因数分解しなさい。
（１）x 3 + 4 x 2 - 4 x -16
（２）( x 2 - 1 ) ( y 2 - 1 ) - 4xy
ゆっくり解：
（１） x 3 + 4 x 2 - 4 x -16
= x 2 ( x + 4 ) + ( - 4 x - 16 )
= x 2 ( x + 4 ) - 4 ( x + 4 ) <= ここがポイント：後ろのカッコ内を -4 でくくる。
= ( x + 4 ) ( x 2 - 4 ) <= ここがポイント：共通項である( x + 4 ) でくくる。
= ( x + 4 ) ( x + 2 ) ( x - 2 )
（２）( x 2 - 1 ) ( y 2 - 1 ) - 4xy
= x 2 y 2 - y 2 - x 2 +1 - 4 x y <= ここがポイント：とりあえずカッコ内を展開。
= x 2 y 2 - y 2 - x 2 +1 - 2 x y - 2x y <= - 4 x y を - 2 x y - 2x y に分解！
= x 2 y 2 - 2 x y + 1 - x 2 - 2x y - y 2 <= 順序入れ替え
= ( x 2 y 2 - 2 x y + 1) - ( x 2 + 2x y + y 2 ) <= カッコでくくる。カッコの中身は２乗の形なので
= ( x y - 1) 2 - ( x + y ) 2 <= ２乗 － ２乗の形なので
= ( x y - 1 + x + y ) ( x y - 1 - x - y )
= ( x y + x + y - 1 ) ( x y - x - y - 1 )
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・今日のポイント（因数分解 （高次））
次の式を因数分解しなさい。
（１）x 3 + 4 x 2 - 4 x -16
（２）( x 2 - 1 ) ( y 2 - 1 ) - 4xy
ゆっくり解：
（１） x 3 + 4 x 2 - 4 x -16
= x 2 ( x + 4 ) + ( - 4 x - 16 )
= x 2 ( x + 4 ) - 4 ( x + 4 ) <= ここがポイント：後ろのカッコ内を -4 でくくる。
= ( x + 4 ) ( x 2 - 4 ) <= ここがポイント：共通項である( x + 4 ) でくくる。
= ( x + 4 ) ( x + 2 ) ( x - 2 )
（２）( x 2 - 1 ) ( y 2 - 1 ) - 4xy
= x 2 y 2 - y 2 - x 2 +1 - 4 x y <= ここがポイント：とりあえずカッコ内を展開。
= x 2 y 2 - y 2 - x 2 +1 - 2 x y - 2x y <= - 4 x y を - 2 x y - 2x y に分解！
= x 2 y 2 - 2 x y + 1 - x 2 - 2x y - y 2 <= 順序入れ替え
= ( x 2 y 2 - 2 x y + 1) - ( x 2 + 2x y + y 2 ) <= カッコでくくる。カッコの中身は２乗の形なので
= ( x y - 1) 2 - ( x + y ) 2 <= ２乗 － ２乗の形なので
= ( x y - 1 + x + y ) ( x y - 1 - x - y )
= ( x y + x + y - 1 ) ( x y - x - y - 1 )
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2012年5月3日木曜日
今日のポイント （因数分解のコツ）
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・今日のポイント （因数分解のコツ）
因数分解では，まず次の３つのことを考えよう。
１．それぞれの項に共通因数があるかどうか？あればくくり出す。
２．項の組合せを考えて，隠れた共通因数を見つける。
３．公式を適用できる形に変形できるかどうかを考える。
更に
・文字が２つ以上あれば最低次数の文字で整理
・２次式の形になればタスキ掛けを試みる
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・今日のポイント （因数分解のコツ）
因数分解では，まず次の３つのことを考えよう。
１．それぞれの項に共通因数があるかどうか？あればくくり出す。
２．項の組合せを考えて，隠れた共通因数を見つける。
３．公式を適用できる形に変形できるかどうかを考える。
更に
・文字が２つ以上あれば最低次数の文字で整理
・２次式の形になればタスキ掛けを試みる
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2012年5月2日水曜日
ことわざ 入試対策01
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策01）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. A cat may look at a king.
02. The pen is mightier than the sword.
03. A little learning is a dangerous thing.
04. A rolling stone gathers no moss.
05. Early bird gets the worm.
解答
01.一寸の虫も五分の魂
02.ペンは剣より強し
03.生兵法は怪我の元
04.転石苔を生ぜず
05.早起きは三文の得
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
英語学習で大切なことは 主意を把握することです。
主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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・今日のポイント（ことわざ 入試対策01）
次の英文をふさわしい日本語の諺に訳しなさい。
01. A cat may look at a king.
02. The pen is mightier than the sword.
03. A little learning is a dangerous thing.
04. A rolling stone gathers no moss.
05. Early bird gets the worm.
解答
01.一寸の虫も五分の魂
02.ペンは剣より強し
03.生兵法は怪我の元
04.転石苔を生ぜず
05.早起きは三文の得
ことわざは大学入試問題によく出題されています。
英語学習で大切なことは 主意を把握することです。
主意を把握できれば、諺は結構予測できますよ！ 得点源にしましょう！
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2012年5月1日火曜日
整式の整理
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・今日のポイント（整式の整理）
次の式を x について整理し、その次数と定数項を答えなさい。
（１） - a + x 3 - 3 b x + 5x
（２）x 2 - 3 y + x 2 y 2 - 4xy + 3 - 4x
ゆっくり解：
（１） - a + x 3 - 3 b x + 5x
= x 3 - 3 b x + 5x - a <= ここがポイント：降べきの順 に並べる。
= x 3 + (- 3 b + 5 ) x - a <= ここがポイント：同類項 をひとまとめにする。
よって x の次数は 3
定数項は -a
（２）x 2 - 3 y + x 2 y 2 - 4xy + 3 - 4x
= x 2 + x 2 y 2 - 4xy - 4x - 3 y + 3 <= ここがポイント：降べきの順 に並べる。
= ( 1 + y 2 ) x 2 + ( - 4 y - 4 ) x + ( - 3 y + 3)
<= 同類項 をまとめるには まずは + （ ） の形にする。
= ( 1 + y 2 ) x 2 - ( 4 y + 4 ) x + ( - 3 y + 3)
<= + （ ）の中身が全て - なら、- を（）の外に出す。
このとき、記号が - から + に入れ替わることに注意。
= ( 1 + y 2 ) x 2 - 4 (y + 1 ) x + 3 ( - y + 1)
よって x の次数は 2
定数項は 3 ( - y + 1)
高次式の問題で間違える原因は、
カッコの取り扱い、－の記載ミスなど の うっかりミス が多い。
これらの うっかりミスの原因は、書き間違いがほとんどなので
面倒でも式を省かないくせを常日頃つけよう！
これだけで １０点は点数が上がる！
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・今日のポイント（整式の整理）
次の式を x について整理し、その次数と定数項を答えなさい。
（１） - a + x 3 - 3 b x + 5x
（２）x 2 - 3 y + x 2 y 2 - 4xy + 3 - 4x
ゆっくり解：
（１） - a + x 3 - 3 b x + 5x
= x 3 - 3 b x + 5x - a <= ここがポイント：降べきの順 に並べる。
= x 3 + (- 3 b + 5 ) x - a <= ここがポイント：同類項 をひとまとめにする。
よって x の次数は 3
定数項は -a
（２）x 2 - 3 y + x 2 y 2 - 4xy + 3 - 4x
= x 2 + x 2 y 2 - 4xy - 4x - 3 y + 3 <= ここがポイント：降べきの順 に並べる。
= ( 1 + y 2 ) x 2 + ( - 4 y - 4 ) x + ( - 3 y + 3)
<= 同類項 をまとめるには まずは + （ ） の形にする。
= ( 1 + y 2 ) x 2 - ( 4 y + 4 ) x + ( - 3 y + 3)
<= + （ ）の中身が全て - なら、- を（）の外に出す。
このとき、記号が - から + に入れ替わることに注意。
= ( 1 + y 2 ) x 2 - 4 (y + 1 ) x + 3 ( - y + 1)
よって x の次数は 2
定数項は 3 ( - y + 1)
高次式の問題で間違える原因は、
カッコの取り扱い、－の記載ミスなど の うっかりミス が多い。
これらの うっかりミスの原因は、書き間違いがほとんどなので
面倒でも式を省かないくせを常日頃つけよう！
これだけで １０点は点数が上がる！
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今日のポイント （整式の加法・減法・乗法）
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・今日のポイント （整式の加法・減法・乗法）
いくつかの文字や数の積として表される式を 単項式 という。
例： 4 x
いくつかの単項式の和として表される式を 多項式 という。
例： 5 x + 3y + 2z
掛け合わせた文字の個数を 単項式の次数 といい、数の部分を 係数 という。
例： 4 x 3 y 2 の 次数は ５、 係数は ４
整式において各項の次数のうち最高のもの を その整式の次数 という。
例： 4 x 3 y 2 - 3 x 2 y の 次数は ５、
ある文字について次数の高い順に書くことを 降べきの順に整理する という。
例： 2 x 2 + 4 x 3 + 3x 5 を x について 降べきの順に整理する と
= 3x 5 + 4 x 3 + 2 x 2
計算の基本法則
交換法則 a + b = b + a
結合法則 (a + b) + c = a + ( b + c )
分配法則 a ( b + c ) = ab + ac
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・今日のポイント （整式の加法・減法・乗法）
いくつかの文字や数の積として表される式を 単項式 という。
例： 4 x
いくつかの単項式の和として表される式を 多項式 という。
例： 5 x + 3y + 2z
掛け合わせた文字の個数を 単項式の次数 といい、数の部分を 係数 という。
例： 4 x 3 y 2 の 次数は ５、 係数は ４
整式において各項の次数のうち最高のもの を その整式の次数 という。
例： 4 x 3 y 2 - 3 x 2 y の 次数は ５、
ある文字について次数の高い順に書くことを 降べきの順に整理する という。
例： 2 x 2 + 4 x 3 + 3x 5 を x について 降べきの順に整理する と
= 3x 5 + 4 x 3 + 2 x 2
計算の基本法則
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