数学を間違える理由は人それぞれ

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・数学を間違える理由は人それぞれ

６÷２（１＋２）＝　？

という問題が　ある国で出題されたそうです。
答えは何ですか？


実はこれはかなり嫌らしい問題です。

間違える要因が複数有るからです。

正解は　１　です。
その理由は
６÷（２（１＋２））＝　６÷（２（３））　＝　６÷（６）　＝　１
だからです。

ここで　大切な点は
カッコがある部分　（２（１＋２））　が全体として優先される
ということです。　（なぜなら、係数は優先されるから。）



答えが９と答えた方へ
：おそらく　その理由は
６÷２（１＋２）＝　６÷２×（１＋２）　＝　６÷２×（３）　＝　６÷２×３　＝　３×３　＝　９
と計算したからだと思います。　
つまり、　２×（１＋２）　と　カッコの前に×を追加して計算　したからです。


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追伸　google で　６÷２（１＋２）＝　の計算をさせたら　答えが　９　になった
だから　正解は９だと答えた方へ次の質問を追加します。

3÷（1+2）　≒　3÷1×（1+2）　では答えが異なる　理由を証明して下さい。

質問の意図は　 1×　の部分は省略できるということです。
省略されているものを　省略しなかっただけであれば　答えは同一になるはずでしょ？
という厭味な質問です。
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答えが７と答えた方へ
：おそらく　その理由は
６÷２（１＋２）＝　６÷（２＋４）　＝　６÷２＋４　＝　７
と計算したからだと思います。
つまり、　２とカッコの中身をそれぞれかけて、カッコだけをはずしてしまって計算　したからです。



それ以外にも　諸々　誤解があるようですが、
当塾が　少人数制にこだわる理由は、　まさにこのように

間違った理由が各生徒毎に異なるからこそ、
その生徒が間違った理由を解決するため　です。


１クラス生徒数が４０人近くいれば、個別で指導する時間なんてありません。
だから　大手進学塾では　元々成績の良い生徒しか成績が大幅に伸びないのです。


以上、宣伝も兼ねて　こだわりを述べてみました。

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数学が嫌いな人に共通する点

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・数学が嫌いな人に共通する点

　数学が嫌いな人に共通する点は　”定義を認めないこと”　です。


　数学とは
”皆で決めた特定の条件の下（＝定義）で　論理的に解を導く　学問”　です。

つまり　数学で　あなたに求められていることは
その定義を使って、論理的に解を導くこと　だけであり、
定義が正しいか正しくないか　を証明する事ではありません。

（しかし、その定義が存在しているという事実は、 人間にとって役立っているからです。）



　数学が嫌いと言う方は、
どうも　それら定義そのものに納得できていない方が多いようです。
そのため　話が進まない。
話が進まないから　解けない。
解けないから、更に嫌いになる
という悪循環に陥っているようです。

　そんな方に私はわざと質問します。
”鶏　と　卵。どっちが先に生れたの？”　と。

　私の答えは　どっちでもいい　なのです。
どっちが先でも、美味しいチキン　と　エッグ　を人間は享受できるのだから、と答えるのです。



　それと同じように
数学の定義が正しかろうが正しくなかろうが
そんなことは考えなくても、
その定義を使って　答えを導ければ良いのです。
それだけの学問なのです。　数学なんて。　哲学ではないのです。


　だから
・定義が正しいか正しくない　とか
・定義に納得できない　とか
は悩まないで、

１．先ずは定義を覚える
２．その定義を正しく使う
ことだけに専念してください。

そうするだけで　数学は面白いように成績が上る科目に早代わりします。

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