判別式

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・今日のポイント（判別式）

次の問題に答えなさい
（１）  x ^ 2 + 2 ( k + 2) x - 2k - 5         ： ^ 2は２乗を意味する。
 　　　が　重解を持つとすれば　k の値は　?





ゆっくり解：
（１） x ^ 2 + 2 ( k + 2) x - 2k - 5
=  (1 ) (x ^ 2) + { 2 ( k + 2) }x + ( -2k - 5 )    <=　ここがポイント：項ごとに　カッコでくくり見易くする
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 特に　係数部分は　＋　でくくること
　
判別式Dより
D　= {2 ( k + 2) } ^ 2 - 4 (1 )  ( -2k - 5 )  
　　= 4 ( k + 2)  ^ 2 - 4  ( -2k - 5 )  
　　= 4 {( k + 2)  ^ 2 -  ( -2k - 5 ) }
D/4 = k^ 2 + 4 k + 4 +  2k + 5
D/4 = k^ 2 + 6 k  + 9
D/4 = (k + 3 )^ 2　　　　・・・①

重解を持つので　① = 0　が成り立ち、 k = -3


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