今日の問題 解答（１） （長野県の公立高校入学試験問題 問３ Ｈ２４年）

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・今日の問題　（長野県の公立高校入学試験問題　Ｈ２４年）

　解答（１）です。

　解く前に　分かっていることをまとめてみると
円Ｏ　の　円周　は　１２ｃｍ　であり、
円Ｏ’ の　円周　は　１２ｃｍ　である。　　　＝　２つの円を底面とする円柱

点Ａ　は　円Ｏ　上の一点、
点Ｂ　は　円Ｏ’上の一点。　　　　　　　　　 ＝　最初は　ＡＢ　と　ＯＯ’　は平行

点Ｐ　は　点Ａから動き始め、円Ｏ上を毎秒２ｃｍの速さで移動する。
点Ｑ　は　点Ｂから　点Ｐと反対方向に動き始め、円Ｏ上を毎秒　ａ　ｃｍの速さで移動する。（ａ＞０）

ともに１０秒後に止まる。

　より、
点Ｐは　６秒後に　点Ａ　と一致する。　　　　　　　　∵　12 cm / (2cm /秒) = 6 秒

３秒後に　線分ＡＰは直径と一致する。
なぜなら、ＡＰが直径と一致するのは、円周の半分を進んだ時だから。
∴　  6 cm / (2cm /秒) = 3 秒

　ここまでは前提条件として考えてよい。

（１）より
　図２は　x と y  の関係を表しているので、( x , y )　で座標を表せることを暗示している。

　よって、
図２上の　○　は　（6 , 12 )　であり、
　　　　　　　　　（①は円Ｏを一周する正にその瞬間までを表す座標）

 x 軸上の　●　は　（6 , 0 )　であり、
　　　　　　　　　（②は円Ｏを一周して２周目に入る瞬間を表す座標）

もう１つの　●　は　（10 , 8 )　であることが分かる。
　　　　　　　　　（③は１０秒後の座標）


　問（１）①　で問われている　２回目の直径と一致する時間は、
　　６秒＋３秒　＝　９秒
６秒：一周するまでにかかる時間
３秒：直径と一致するまでにかかる時間
 （上記解説　青文字　部分　参照）

よって、( x , y ) = ( 9 , 6 )



　問（１）②　は
傾き２　で、座標（６、０）を通る直線を　一次方程式　で表せ　という問題である。

　よって、y - 0 = 2 (x - 6)
                y  = 2x - 12





　与えられている情報を　自分なりにまとめたら　難しくない問題ですね。


　解答（２）は次のブログ更新で。

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