鹿児島 学習塾 WISE:
中学生・高校生向け 英・数・小論文 講座&宿題サポート
http://www.wise.web-studies.info/
========================================================
・今日の問題 (長野県の公立高校入学試験問題 H24年)
解答(2)です。
問(2)①(ア)
a = 3, x 秒後, 点Qが点Bに戻るまでの残りの道のりが y cm 。
問(1)②のように y と x の関係は 範囲 0 < x ≦ 4 においては
y = -3x + 12 と表せる。
これは 0秒時のy座標 = 12 が次第に0に近づく減少関数である。
10秒間動き続けるので、
4秒後、8秒後を表す点Qの y 座標は ( 4 , 12 ) 、 ( 8 , 12 ) である。
この2点を通り、傾き -3 の直線を それぞれグラフにしてみると
次の青線のようになる。
(イ) このグラフを書くと、
青線と黒線の交点 が 線分PQと線分ABが平行になる点であることが分かる。
4回目に線分PQと線分ABが平行になる とは、
y = 2x -12 ・・・①
点( 8 , 12 )を通る、傾き -3 の直線の式は
y = -3x + 36 (8 < x ≦ 10)・・・②
① と ②より
2x -12 = -3x + 36
2x + 3x = 36 + 12
5x = 48
x = 48/ 5 秒後
② 7秒後の点Pの座標は ( 7 , 2 ) である。
この座標は グラフ内の 赤丸 である。
点Pを通る 点Qの座標の一般式は
y = -a x + 24 と表せる。(グラフより)
よって 座標 ( x , y ) = ( 7 , 2 )を代入して
2 = - a × ( 7 ) + 24
2 = - 7 a + 24
7a = 24 - 2 = 22
a = 22 / 7
グラフを書くことで解ける。ヒントはしっかり自分でも活かすこと。
これを難問と言ってしまっては、
長野県の中学教師・学習塾教師の質が問われる。
========================================================
鹿児島 学習塾 WISE:
http://www.wise.web-studies.info/
0 件のコメント:
コメントを投稿