２次関数の平行移動

鹿児島　学習塾　ＷＩＳＥ：
中学生・高校生向け　英・数・小論文 講座＆宿題サポート
　　http://www.wise.web-studies.info/
========================================================
・今日のポイント（２次関数の平行移動）

次の問題に答えなさい。
（１） 放物線 y = x ^ 2 - 4 x + 10　を
　x 軸方向に -2 、y 軸方向に 2 移動して　得られる放物線の方程式を求めなさい。








ゆっくり解：
（１）　y = x ^ 2 - 4 x + 10　を移動する　という問題を解くには
 X = x + 2 , Y = y - 2 と　置き換えて考えるとよい
置き換えた　X , Y をそれぞれ元の式の　x, y に代入すると


Ｙ = X ^ 2 - 4 X + 10
(y - 2 ) = ( x + 2) ^ 2 - 4 ( x + 2)  + 10
y - 2    = x ^ 2 + 4x + 4 - 4x - 8 + 10            <=　ここがポイント：展開。展開後　整理。
y         = x ^ 2 + 8




別解）
y = x ^ 2 - 4 x + 10　の頂点をまず求める　と
y = (x - 2) ^2 + 6 より　頂点は　(2 , 6)であることが分かる。

x 軸方向に -2 、y 軸方向に 2　移動するとは、
頂点が　x 軸方向に -2 、y 軸方向に 2　移動する　と同意なので
頂点 ( 2 -2 , 6 + 2)　= ( 0 , 8 ) を通る　傾き a = 1 の放物線を求めればよい
よって
y = 1 × (x - 0) ^2 + 8
y = x^2 + 8


========================================================
鹿児島　学習塾　ＷＩＳＥ：
　　http://www.wise.web-studies.info/