2012年5月1日火曜日

整式の整理

鹿児島 学習塾 WISE:
中学生・高校生向け 英・数・小論文 講座&宿題サポート
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今日のポイント(整式の整理)

次の式を x について整理し、その次数と定数項を答えなさい。
(1) - a + x 3 - 3 b x + 5x

(2)x 2 - 3 y + x 2 y 2 - 4xy + 3 - 4x








ゆっくり解:
(1) - a + x 3 - 3 b x + 5x
    =  x 3 - 3 b x + 5x - a      <= ここがポイント:降べきの順 に並べる。
    =  x 3 +  (- 3 b + 5 ) x  - a    <= ここがポイント:同類項 をひとまとめにする。

  よって x の次数は 3
       定数項は -a


(2)x 2 - 3 y + x 2 y 2 - 4xy + 3 - 4x
    = x 2 + x 2 y 2 - 4xy - 4x  - 3 y + 3      <= ここがポイント:降べきの順 に並べる。
    = ( 1 +  y 2 ) x 2 + ( - 4 y - 4 ) x + ( - 3 y + 3)
                      <= 同類項 をまとめるには まずは + (  ) の形にする。
    = ( 1 +  y 2 ) x 2 - (  4 y + 4 ) x + ( - 3 y + 3)
                      <= + (  )の中身が全て - なら、- を()の外に出す。
                         このとき、記号が - から + に入れ替わることに注意。
    = ( 1 +  y 2 ) x 2 - 4 (y + 1 ) x + 3 ( - y + 1)

  よって x の次数は 2
       定数項は 3 ( - y + 1)



高次式の問題で間違える原因は、
 カッコの取り扱い、-の記載ミスなど の うっかりミス が多い。
 これらの うっかりミスの原因は、書き間違いがほとんどなので
 面倒でも式を省かないくせを常日頃つけよう!
 これだけで 10点は点数が上がる!

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