対象式の計算

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・今日のポイント（対象式の計算）

x = 4 + √3 ,  y = 4 - √3　のとき、次の値を求めなさい。

（１）x ² + y ²

（２）x ³ -  y ³








ゆっくり解：
x = 4 + √3 ,  y = 4 - √3　より、
x + y =  (4 + √3) + ( 4 - √3) = 8
xy =  (4 + √3)  ( 4 - √3) = 16 - 3 = 13
x - y =  (4 + √3) - ( 4 - √3) = 2√3

対象式を解くには、最初に x + y , x y の値を求める。

（１）x ² + y ²
　   = ( x + y )² - 2 xy
　   = ( 8 )² - 2 (13)
　   = 64 -  26
　   = 38



（２）x ³ -  y ³
　   = ( x - y )³ + 3 xy  ( x - y )
　   = ( 2√3 )³ + 3 (13) ( 2√3 )
　   = ( 24√3 ) + ( 78√3 )
　   = 102√3


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