難関中学の受験問題にチャレンジ 数学03（１）

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・難関中学の受験問題にチャレンジ 数学03（１）

出題元　：　2013年神戸女学院中学部 入試問題
http://mainichi.jp/sp/kaitou/

問３
図のように、斜線の部分があいている水そうAを底面が縦60cm、
横90cmの十分な深さのある直方体の水そうBに入れています。
底はしっかり固定されています。

次にじゃ口を開き、水そうBに一定の割合で水を入れ始めます。
ただし、水そうAにはじゃ口から直接水が入らないものとします。

水を入れ始めてからの時間と水そうBの水面の高さの関係をグラフに表しました。

（1）水はじゃ口から毎分何cm ³ 出ていますか。


解説
　図からは　水槽Ａの高さが分からない。
　が　グラフから　水槽Ａの高さが６０ｃｍ　であることが分かる。

　このことに気付かない　と解けない。

　グラフより　２７分時点から水位が上昇しはじめていることが分かる。
１２分５０秒から２７分まで水位が変化しなかった理由は
水槽Ａの中に　水槽Ｂから溢れた水がたまっていたためである。

　水槽Ａも満杯になったために　２７分時点から水位が上昇しているので、
２７分かかって　どれくらいの水量があるかが分かれば、
水の噴出量は計算できる。

　よって
立方体Ｂ　において
６０ｃｍ（縦）　×　９０ｃｍ（横）　×　６０ｃｍ（高さ）　／　２７分
＝　６０ｃｍ　×　１０ｃｍ　×　６０ｃｍ　／　３分
＝　２０ｃｍ　×　１０ｃｍ　×　６０ｃｍ　／　分
＝　１２０００　ｃｍ^３／分



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