難関中学の受験問題にチャレンジ 数学05（１）

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・難関中学の受験問題にチャレンジ 数学05（１）

出題元　：　2013年神戸女学院中学部 入試問題
http://mainichi.jp/sp/kaitou/

問５
図のように一辺の長さが1cmの正六角形ABCDEFがあります。

この正六角形の辺上を点Pは1秒ごとに1cm→2cm→1cm→2cm→…と左回りに、
点Qは１秒ごとに1cm→2cm→3cm→2cm→1cm→2cm→…と右回りに
速さを規則的に変えながら、頂点Aから同時に移動を始めます。

つまり、

1秒後には点Pは頂点B、点Qは頂点F上にあり、

2秒後には、点P、Qが頂点Dで初めて出会うことになります。

（1）点P、Qが2回目に頂点上で出会うのは出発してから何秒後ですか。
また、出会うのはどの頂点上ですか。




解説
　点Ｐの軌跡を赤色、点Ｑの軌跡を緑色で表したら、次のグラフを作れる。

　グラフより
点P、Qが2回目に頂点上で出会うのは出発してから３．５秒後。
出会うのはどの頂点Ｆ上。




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