難関中学の受験問題にチャレンジ 数学07（１）

鹿児島　学習塾　ＷＩＳＥ：
中学生・高校生向け　英・数・小論文 講座＆宿題サポート
　　http://www.wise.web-studies.info/
========================================================
・難関中学の受験問題にチャレンジ 数学07（１）

出題元　：　2013年神戸女学院中学部 入試問題
http://mainichi.jp/sp/kaitou/

問７

箱の中に1から5までの数字が書かれたカードが1枚ずつ入っています。

この箱の中からカードを１枚ずつ順に3回取り出します。

ただし、取り出したカードは元に戻さないものとします。

次に、1回目と2回目に取り出したカードに書かれた数字の和を十の位とし、

2回目と3回目に取り出したカードに書かれた数字の和を一の位とする整数を作ります。

例えば、1回目に5のカード、2回目に１のカード、3回目に２のカードを取り出したとき、

1回目と2回目に取り出したカードの数字の和は5+1=6、

2回目と3回目に取り出したカードの数字の和は1+2=3ですから、

作られる整数は63となります。

このとき、カードの取り出し方を（5,1,2）と書くことにします。

（1）作られた整数が奇数となるようなカードの取り出し方は何通りありますか。

 

解説
　作られた整数が奇数となるのは、次の組み合わせの場合である。

（奇，奇，偶）
（奇，偶，奇）
（偶，奇，偶）
（偶，偶，奇）


（奇，奇，偶）　のケース、
１枚目は　３枚ある奇数のどれかを選べばよい。
２枚目は　残り２枚ある奇数のどちらかを選べばよい。
３枚目は　２枚ある偶数のどちらかを選べばよい。
よって　（奇，奇，偶）　の組み合わせは　３×２×２　＝　１２通り　ある。

同様に
（奇，偶，奇）　のケース、
１枚目は　３枚ある奇数のどれかを選べばよい。
２枚目は　２枚ある偶数のどちらかを選べばよい。
３枚目は　残り２枚ある奇数のどちらかを選べばよい。
よって　（奇，偶，奇）　の組み合わせは　３×２×２　＝　１２通り　ある。

同様に
（偶，奇，偶）　のケース、
１枚目は　２枚ある偶数のどちらかを選べばよい。
２枚目は　３枚ある奇数のどれかを選べばよい。
３枚目は　１枚ある偶数を選べばよい。
よって　（偶，奇，偶）　の組み合わせは　２×３×１　＝　６通り　ある。

同様に
（偶，偶，奇）　のケース、
１枚目は　２枚ある偶数のどちらかを選べばよい。
２枚目は　残り１枚ある偶数を選べばよい。
３枚目は　３枚ある奇数のどれかを選べばよい。
よって　（偶，偶，奇）　の組み合わせは　２×１×３　＝　６通り　ある。


　よって
作られた整数が奇数となるようなカードの取り出し方は
１２＋１２＋６＋６　＝　３６通り　ある。
　


ブログランキングに参加しました。
是非クリックしてください。

人気ブログランキングへ

========================================================
鹿児島　学習塾　ＷＩＳＥ：
　　http://www.wise.web-studies.info/