正弦と余弦

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・今日のポイント（正弦と余弦）

次の問題に答えなさい
（１） sin ⁴ θ　－ cos ⁴ θ　－ 2 sin ² θ






ゆっくり解：
（１）sin ⁴ θ　－ cos ⁴ θ　－ 2 sin ² θ
= sin ⁴ θ　－ ( cos ² θ ) ² 　－ 2 sin ² θ　　　　　<=　ここがポイント：　 cos ⁴ θ　＝ ( cos ² θ ) ² 　と置換
= sin ⁴ θ　－ ( 1 － sin ² θ ) ² 　－ 2 sin ² θ　　 <=　ここがポイント： cos ² θ   =  1 － sin ² θ
= sin ⁴ θ　－ ( 1 － 2 sin ² θ  ＋ sin ⁴ θ)  　－ 2 sin ² θ
= sin ⁴ θ　－  1 ＋ 2 sin ² θ  － sin ⁴ θ  　－ 2 sin ² θ
= －1


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